Panjang Garis Singgung Persekutuan Dalam

Bagaimanakah kita dapat menghitung panjang garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran? Perhatikan animasi! Lingkaran O dan Q adalah dua lingkaran saling lepas, jari-jari lingkaran O adalah r1 dan jari-jari lingkaran Q adalah r2. Garis OQ menggambarkan jarak titik pusat kedua lingkaran dengan panjang d cm. AB garis singgung persekutuan dalam dengan panjang k cm. Pada animasi, terlihat garis AB digeser ke ke garis PQ sejauh BQ atau sejauh r2, maka terbentuk segitiga siku-siku OPQ. Panjang PQ dapat dihitung dengan teorema Pythagoras, yaitu: Karena PQ merupakan hasil pergeseran garis singgung persekutuan dalam AB, maka panjang PQ = panjang AB, sehingga panjang garis singgung persekutuan dalam AB adalah: AB  = k cm OQ = d cm, maka panjang garis singgung persekutuan dalam dapat ditulis sebagai berikut: Contoh Soal: 1. Diketahui dua buah lingkaran masing-masing berjari-jari 15 cm dan 9 cm. Jarak kedua titik pusatnya adalah 30 cm. Berapa panjang garis singgung persekutuan dalam kedua lingkaran tersebut? Jawab: Kedua lingkaran jika digambarkan akan terlihat seperti gambar di samping. Diketahui: r1 = 15 cm r2 = 9 cm OQ = 30 cm Panjang garis singgung persekutuan dalam AB adalah: 2. Panjang garis singgung persekutuan dalam dua buah lingkaran adalah 20 cm. Jarak kedua titik pusatnya adalah 25 cm. Jika jari-jari salah satu llingkaran adalah 9 cm, berapa panjang jari-jari lingkaran yang lain? Jawab: Diketahui: Panjang garis singgung persekutuan dalam (k) = 20 cm Jarak titik pusat kedua lingkaran (d) = 25 cm Jari-jari lingkaran pertama (r1) = 9 cm Panjang jari-jari lingkaran yang lain (r2) adalah: