Panjang Garis Singgung Persekutuan Luar

Bagaimanakah kita dapat menghitung panjang garis singgung persekutuan luar dua lingkaran? Perhatikan pada gambar! Lingkaran O dan Q adalah dua lingkaran saling lepas, jari-jari lingkaran O adalah r1 dan jari-jari lingkaran Q adalah r2. Garis OQ menggambarkan jarak titik pusat kedua lingkaran dengan panjang d cm. AB garis singgung persekutuan luar dengan panjang k cm. Pada animasi, terlihat garis AB digeser ke ke garis SQ sejauh BQ atau sejauh r2, maka terbentuk segitiga siku-siku SQO. Panjang SQ dapat dihitung dengan teorema Pythagoras, yaitu: Karena SQ merupakan hasil pergeseran garis singgung persekutuan luar AB, maka panjang SQ = panjang AB, sehingga panjang garis singgung persekutuan luar AB adalah: AB = k cm OQ = d cm, maka panjang garis singgung persekutuan dalam dapat ditulis sebagai berikut: Contoh Soal: 1. Perhatikan gambar! Lingkaran dengan titik pusat O berjari-jari 4 cm dan lingkaran dengan titik pusat Q berjari-jari 12 cm. Jarak titik O ke titik Q adalah 17 cm. Berapa panjang garis singgung AB? Jawab: 2. Perhatikan gambar! Lingkaran bertitik pusat M berjari-jari 4 cm berhimpit dengan lingkaran bertitik pusat N berjari-jari 9 cm. Berapa panjang garis singgung PQ? Jawab: Diketahui jari-jari kedua lingkaran adalah: r1 = 4 cm dan r2 = 9 cm, Kedua lingkaran berhimpit di luar, maka jarak kedua titik pusatnya (MN) adalah: