Panjang Garis Singgung Lingkaran

Bagaimanakah kita dapat menghitung panjang garis singgung yang ditarik dari titik di luar sebuah lingkaran? Perhatikan gambar! Titik P di luar lingkaran, AP dan BP adalah garis singgung lingkaran O dengan jari-jari OA = OB = r. Garis singgung APOA dan garis singgung BP OB. AOP dan BOP adalah segitiga siku-siku, panjang AP dan BP dapat dihitung menggunakan teorema Pythagoras. Bidang segi empat OAPB yang berbentuk layang-layang dan disebut dengan layang-layang garis singgung. Kesimpulan: Panjang dua garis singgung yang ditarik dari titik di luar sebuah lingkaran adalah sama. Contoh Soal: 1. Perhatikan gambar! Lingkaran dengan titik pusat O berjari-jari 5 cm. Jarak titik O ke titik P adalah 13 cm. Berapa panjang garis singgung AP? Jawab: 2. Perhatikan gambar! AOBP merupakan layang-layang garis singgung pada lingkaran dengan titik pusat O berjari-jari 8 cm. Jarak titik O ke titik P adalah 17 cm. Tentukanlah: a. Panjang garis BP b. Luas OBP c. Luas layang-layang AOBP d. Panjang talibusur AB Jawab: