Garis Singgung Lingkaran

Garis Singgung Lingkaran Perhatikan animasi berikut ini! Pada sebuah lingkaran dengan titik pusat O, AB adalah garis tengah lingkaran (diameter). Garis PQ tegak lurus dengan garis tengah AB. Klik tombol play maka garis PQ akan bergeser ke arah titik A dan berhenti, maka garis PQ memotong lingkaran hanya di satu titik, yaitu titik A. Garis PQ pada posisi ini merupakan garis singgung. Garis PQ tegak lurus pada diameter atau jari-jari lingkaran. Titik A merupakan titik singgung. Jika diklik lagi tombol play maka garis PQ akan bergeser ke arah titik B dan berhenti, maka garis PQ memotong lingkaran hanya di satu titik, yaitu titik B. Garis PQ pada posisi ini merupakan garis singgung. Garis PQ tegak lurus pada diameter atau jari-jari lingkaran. Titik B merupakan titik singgung. Kesimpulan : Garis singgung lingkaran adalah garis yang memotong lingkaran di satu titik. Pada sebuah titik pada lingkaran hanya dapat dibuat sebuah garis singgung lingkaran. Garis singgung lingkaran selalu tegak lurus terhadap jari-jari (diameter) yang melalui titik singgungnya. 1. Bagaimanakah melukis garis singgung di sebuah titik pada lingkaran? Perhatikan animasi berikut! Titik A berada pada lingkaran yang berpusat di titik O. Klik tobol play maka akan terlihat tahap-tahap melukis garis singgung di titik pada lingkaran, yaitu: Buat garis OA, lalu diperpanjang ke titik P sehingga panjang AP > OA Buat lingkaran berpusat di titik A dengan jari-jarinya kurang dari OA, dan memotong garis OP di titik Q dan R. Buat busur lingkaran berpusat di titik Q dan R, dengan jari-jari yang sama ukurannya. Kedua busur berpotongan di titik S dan T Hubungkan titik S dan T dengan garis yang melalui titik A Garis ST (k) merupakan garis singgung di titik A dan tegak lurus pada garis OP Garis k adalah garis singgung yang memotong lingkaran O di titik A dan hanya dapat dibuat sebuah garis singgung di titik A tersebut. 2. Bagaimanakah melukis garis singgung dari sebuah titik di luar lingkaran? Perhatikan animasi berikut! Titik P berada di luar lingkaran yang berpusat di titik O. Klik tombol play maka akan terlihat tahap-tahap melukis garis singgung dari titik di luar lingkaran, yaitu: Hubungkan titik O dan titik P dengan sebuah garis Buat busur lingkaran berpusat di titik O dan P dengan jari-jari yang sama, dan saling berpotongan di titik Q dan R Buat garis dari titik Q ke titik R, memotong OP di titik S Buat lingkaran berpusat di titik S dengan jari-jari sama dengan panjang OS, memotong lingkaran O di titik A dan titik B Hubungkan dengan garis dari  titik P ke titik A dan dari titik P ke titik B. Garis PA dan PB adalah garis singgung yang dibuat dari titik P di luar lingkaran. Kedua garis memotong lingkaran O di titik A dan B. Sehingga dari titik di luar lingkaran dapat dibuat dua buah garis singgung pada lingkaran tersebut. Kedua garis singgung tegak lurus terhadap jari-jari lingkaran.