Panjang Garis Singgung Persekutuan Dalam | ||||
Bagaimanakah kita dapat menghitung panjang garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran? Perhatikan animasi! Lingkaran O dan Q adalah dua lingkaran saling lepas, jari-jari lingkaran O adalah r1 dan jari-jari lingkaran Q adalah r2. Garis OQ menggambarkan jarak titik pusat kedua lingkaran dengan panjang d cm. AB garis singgung persekutuan dalam dengan panjang k cm. Pada animasi, terlihat garis AB digeser ke ke garis PQ sejauh BQ atau sejauh r2, maka terbentuk segitiga siku-siku OPQ. Panjang PQ dapat dihitung dengan teorema Pythagoras, yaitu: Karena PQ merupakan hasil pergeseran garis singgung persekutuan dalam AB, maka panjang PQ = panjang AB, sehingga panjang garis singgung persekutuan dalam AB adalah: AB = k cm OQ = d cm, maka panjang garis singgung persekutuan dalam dapat ditulis sebagai berikut: Contoh Soal:
|
Hey-yaaa!!!!! lemme be a good.......blogger yeah-_- part of 3jhs 71-84-97. smansa amin:D R&B?_??
Search This Blog
Saturday, January 29, 2011
Panjang Garis Singgung Persekutuan Luar | ||||
Bagaimanakah kita dapat menghitung panjang garis singgung persekutuan luar dua lingkaran? Perhatikan pada gambar! Lingkaran O dan Q adalah dua lingkaran saling lepas, jari-jari lingkaran O adalah r1 dan jari-jari lingkaran Q adalah r2. Garis OQ menggambarkan jarak titik pusat kedua lingkaran dengan panjang d cm. AB garis singgung persekutuan luar dengan panjang k cm. Pada animasi, terlihat garis AB digeser ke ke garis SQ sejauh BQ atau sejauh r2, maka terbentuk segitiga siku-siku SQO. Panjang SQ dapat dihitung dengan teorema Pythagoras, yaitu: Karena SQ merupakan hasil pergeseran garis singgung persekutuan luar AB, maka panjang SQ = panjang AB, sehingga panjang garis singgung persekutuan luar AB adalah: AB = k cm OQ = d cm, maka panjang garis singgung persekutuan dalam dapat ditulis sebagai berikut: Contoh Soal:
|
Panjang Garis Singgung Lingkaran | ||||
Bagaimanakah kita dapat menghitung panjang garis singgung yang ditarik dari titik di luar sebuah lingkaran? Perhatikan gambar! Titik P di luar lingkaran, AP dan BP adalah garis singgung lingkaran O dengan jari-jari OA = OB = r. Garis singgung APOA dan garis singgung BP OB. AOP dan BOP adalah segitiga siku-siku, panjang AP dan BP dapat dihitung menggunakan teorema Pythagoras. Bidang segi empat OAPB yang berbentuk layang-layang dan disebut dengan layang-layang garis singgung. Kesimpulan: Panjang dua garis singgung yang ditarik dari titik di luar sebuah lingkaran adalah sama. Contoh Soal:
|
Garis Singgung Persekutuan Dua Lingkaran | ||||
Pernahkah kamu memperhatikan sepeda? Pada sepeda terdapat rantai yang menghubungkan dua roda bergerigi (gir) yang ukurannya berbeda. Kedua roda bisa dikatakan sebagai dua lingkaran dan rantai yang melilit kedua roda tersebut merupakan garis singgungnya. Garis singgung yang tepat menyinggung dua lingkaran disebut garis singgung persekutuan. 1. Kedudukan Dua Lingkaran Dua lingkaran yang berbeda dapat digambarkan pada kedudukan yang berbeda. Macam-macam kedudukan dua lingkaran tersebut, yaitu: a. Dua Lingkaran bersinggungan Perhatikan gambar di atas, kedua lingkaran bersinggungan di dalam dan dapat dibuat sebuah garis singgung k pada titik singgung P. Garis k menyinggung kedua lingkaran di titik P. Kedudukan titik pusat lingkaran O, titik pusat lingkaran Q dan titik singgung P adalah segaris. Pada kedudukan dua lingkaran yang bersinggungan di dalam seperti tersebut hanya dapat dibuat sebuah garis singgung persekutuan. Perhatikan gambar di atas, kedua lingkaran bersinggungan di luar dan dapat dibuat tiga garis singgung persekutuan. Garis k merupakan garis singgung persekutuan dalam. Garis l dan m merupakan garis singgung persektuan luar. Kedudukan titik pusat lingkaran O, titik pusat lingkaran Q dan titik singgung P adalah segaris. b. Dua Lingkaran berpotongan Perhatikan gambar! Kedua lingkaran berpotongan dan dapat dibuat dua buah garis singgung persekutuan luar. Garis k menyinggung kedua lingkaran di titik A dan B. Garis m menyinggung kedua lingkaran di titik C dan D. c. Dua Lingkaran saling lepas Perhatikan gambar! Kedua lingkaran saling lepas dan pada kedudukan seperti ini dapat dibuat dua buah garis singgung persekutuan luar dan dua buah garis singgung persekutuan dalam. Garis k menyinggung kedua lingkaran di titik A dan B. Garis l menyinggung kedua lingkaran di titik C dan D. Garis k dan l merupakan garis singgung persekutuan luar. Garis m menyinggung kedua lingkaran di titik E dan F, sedangkan garis n menyinggung kedua lingkaran di titik G dan H, sehingga garis m dan n merupakan garis singgung persekutuan dalam. 2. Garis Singgung Persekutuan luar Bagaimanakah sifat-sifat garis singgung persekutuan luar dua lingkaran? Perhatikan gambar! Lingkaran O dan Q merupakan lingkaran yang saling lepas. AO adalah jari-jari lingkaran O dan BQ adalah jari-jari lingkaran Q. Garis k adalah garis singgung persekutuan luar yang menyinggung kedua lingkaran di titik A dan B, sehingga AB tegak lurus OA dan BQ. Segi empat ABQO berbentuk trapesium siku-siku. 3. Garis Singgung Persekutuan Dalam Bagaimanakah sifat-sifat garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran? Perhatikan gambar! Lingkaran O da Q merupakan lingkaran yang saling lepas. AO adalah jari-jari lingkaran O dan BQ adalah jari-jari lingkaran Q. Garis k adalah garis singgung persekutuan dalam yang menyinggung kedua lingkaran di titik A dan B, sehingga AB tegak lurus OA dan BQ. OQ adalah garis hubung titik pusat lingkaran O dan lingkaran Q. AB berpotongan dengan OQ di titik C. Segitiga AOC sebangun dengan segitiga BCQ. Contoh soal:
|
| ||||
|
Taksis |
Taksis adalah gerak seluruh atau bagian tubuh tumbuhan yang berpindah tempat dan arah perpindahannya dipengaruhi oleh arah datangnya rangsangan. Ditinjau dari macam sumber rangsangannya, taksis dibedakan menjadi:
1. Fototaksis Fototaksis adalah gerak taksis yang disebabkan oleh adanya rangsangan berupa cahaya. Misalnya: Klorofil (zat hijau daun) yang bergerak menuju arah datangnya cahaya 2. Kemotaksis Kemotaksis adalah gerak taksis yang disebabkan oleh rangsangan berupa zat kimia. Misalnya: Spermatozoa yang bergerak menuju sel telur pada peristiwa pembuahan (metagenesis) tumbuhan lumut (Bryophyta). Sel telur (ovum) mengeluarkan zat kimia (gula dan protein) yang dapat merangsang spermatozoa untuk bergerak mendekatinya. |
Nasti | ||||||||||||||||
Gerak nasti adalah gerak bagian tumbuhan yang dipengaruhi oleh rangsangan namun arahnya tidak dipengaruhi oleh arah datangnya rangsangan. Kata nasti berasal dari bahasa Yunani, yaitu nastos yang berarti dipaksa mendekat. Oleh karena itu, arah gerak dari bagian tubuh tumbuhan yang melakukan gerak nasti ditentukan oleh tumbuhan itu sendiri. Contoh:
Ditinjau dari macam sumber rangsangannya, gerak nasti dibedakan menjadi:
1. Fotonasti Fotonasti adalah gerak nasti pada tumbuhan yang disebabkan oleh rangsangan cahaya matahari. Misalnya:
2. Niktinasti
4. Termonasti
5. Haptonasti
6. Nasti kompleks Nasti kompleks adalah gerak nasti yang disebabkan oleh beberapa faktor sekaligus. Rangsangan yang diterima dapat berupa: cahaya matahari, suhu, air dan zat kimia. Misalnya: Gerak membuka dan menutupnya sel-sel penjaga pada stomata Stomata terbuka Stomata tertutup |
Subscribe to:
Posts (Atom)